循環(huán)邏輯

看著這個(gè)標(biāo)題或許你會(huì)問：「這是個(gè)謎語嗎？」。答案當(dāng)然是否定的。它聽起來像是一個(gè)十分迂迴的邏輯，但其實(shí)它正說明一個(gè)問題。典型值(typ)往往是積體電路(IC)測試中最容易被誤解的詞，我們可以用其它相似的詞彙來形容其概念：代表性、象徵性、一般、正常、標(biāo)準(zhǔn)、主流、平均、中等、傳統(tǒng)。

或許這麼多的形容詞會(huì)讓人感到困惑，因?yàn)樵贗C世界中，典型值通常被定義為具有元件組的特性。但其實(shí)最直接的說法就是 「模糊不清」(clear as mud) ¹ ，若我告訴你IC數(shù)據(jù)表中的「典型值」實(shí)際代表的是「未經(jīng)測試」，或許你又會(huì)想問：IC製造商為什麼要大費(fèi)周章的給典型值下定義呢？

典型值與變化範(fàn)圍

IC典型值是統(tǒng)計(jì)值，所以不能經(jīng)由測試直接取得。舉例來說，成人的平均身高為5英尺5英寸(約為165公分)，但是我們不能僅藉由測量單一個(gè)體，以確定中等、平均或典型身高。人類學(xué)家可測量每種人種的身高、或者以統(tǒng)計(jì)的方式測量人口樣本；統(tǒng)計(jì)學(xué)家可進(jìn)而從已知樣本量推算平均值的可信度。

而IC的統(tǒng)計(jì)過程與上述相同。IC設(shè)計(jì)人員可根據(jù)模擬測試結(jié)果藉由統(tǒng)計(jì)學(xué)預(yù)測典型值。同樣，對(duì)典型值 進(jìn)行平均，為電路設(shè)計(jì)人員提供一般的導(dǎo)引。IC數(shù)據(jù)表列出的技術(shù)規(guī)格通常有以下幾類：

為幫助理解，我們舉一個(gè)常見的例子。以下內(nèi)容是不同IC製造商各種數(shù)據(jù)表中的通用規(guī)則。

除非另有說明，否則按照電氣特性一般條件測試最小值和最大值。表達(dá)方式可為：「TA＝TMIN至TMAX，除非另有說明。而典型值為在TA＝+25℃時(shí)的值。」這表示除非製造商另有補(bǔ)充，環(huán)境溫度(TA)等於工作溫度列出的最小和最大溫度。典型值僅為TA＝+25℃時(shí)的值。隨後有注釋，常見的有：

注釋1和注釋5的末尾說明「由設(shè)計(jì)驗(yàn)證」，這句話意味深長。所有IC製程(fab)都存在變數(shù)。由於元件和多層都非常小，幾乎任何因素都可能引起變化，但是這些偏差屬於正常的變化範(fàn)圍。

我們將從MAX5134至MAX5137數(shù)據(jù)表的部分內(nèi)容(圖1)解釋。

圖一 : 　摘自MAX5134至MAX5137數(shù)位-類比轉(zhuǎn)換器(DAC)系列數(shù)據(jù)表。

注釋1代表無論數(shù)據(jù)表中先前所述的溫度是多少，僅會(huì)在室溫(+25°C)測試統(tǒng)計(jì)精確度。其它工作溫度範(fàn)圍則由「設(shè)計(jì)驗(yàn)證」涵蓋。

注釋2和注釋4常見於滿擺幅運(yùn)算放大器和緩衝輸出DAC，注意輸出電壓範(fàn)圍的計(jì)算條件為「空載」，這是因?yàn)樗^的滿擺幅運(yùn)作其實(shí)是一廂情願(yuàn)的做法，這並不完美，但卻遠(yuǎn)優(yōu)於早期元件－這些元件的輸出電路在輸出電流時(shí)會(huì)偏離電源電壓。

注釋3常見於DAC。當(dāng)編碼低於接近底部(通常為地)的某個(gè)數(shù)或高於接近頂部電壓軌的某個(gè)數(shù)時(shí)，其線性度低於中間編碼。此時(shí)總編碼為65,536，底部編碼2047的INL (積分非線性)為±10 LSB；高於2047時(shí)，INL僅為±8 LSB。

想像一下為家裡買油漆的情況－居家購物中心建議消費(fèi)者挑一塊樣本布料，以便在配色機(jī)上準(zhǔn)確調(diào)色。以白漆為底，再以配色機(jī)自動(dòng)添加多種顏料，得到「精準(zhǔn)配色」，並對(duì)欲購入的每罐油漆重複此流程。所有油漆精確調(diào)色後，他們會(huì)如何對(duì)消費(fèi)者說明？專業(yè)的油漆工會(huì)又是怎麼進(jìn)行？──將所有罐內(nèi)的油漆混合在一起。

因?yàn)槿搜酆痛竽X分辨顏色的能力更精確，因此能夠看到配色機(jī)上不同混合油漆的顏色誤差。然而，這不全是機(jī)器的過錯(cuò)，混合機(jī)的計(jì)量閥、分色篩檢程式、增益和偏移校正都不是最完美，甚至顏料本身也存在可接受的顏色和黏度範(fàn)圍誤差。

在噴塗的過程中，顏料也會(huì)發(fā)生各種公差疊加、組合，有時(shí)甚至發(fā)生倍增，進(jìn)而產(chǎn)生微小但可見的變化範(fàn)圍、標(biāo)準(zhǔn)差誤差。

圖2所示為常見的可接受標(biāo)準(zhǔn)差或鐘形曲線。黑色實(shí)線代表我們希望看到的正態(tài)分佈；綠色虛線則表示製程向中心右側(cè)移動(dòng)，希望藉由這個(gè)瞭解引起偏差的原因，接著將其修正。藍(lán)色的長虛線為分叉曲線，代表可能有兩個(gè)參數(shù)變化。當(dāng)有多種不同因素變化時(shí)，會(huì)形成更複雜的曲線。這就是專業(yè)油漆工在粉刷牆壁之前將所有罐內(nèi)的油漆混合在一起的原因。平均誤差是不是很奇妙？

圖二 : 　製程標(biāo)準(zhǔn)差或鐘形曲線。變化因素越多，曲線越複雜。

製程變化補(bǔ)償

為確保IC滿足其規(guī)格，IC製程中設(shè)計(jì)了多層工程化安全措施以平均可能產(chǎn)生的誤差。沒有工程團(tuán)隊(duì)願(yuàn)意提供 「不合規(guī)格」的元件，所以設(shè)計(jì)者在元件規(guī)格上留有充足的空間，測試和QA工程師則希望預(yù)期變化滿足「6σ規(guī)格限值」。最後得到的性能規(guī)格是非常穩(wěn)定的。

設(shè)計(jì)製程彌補(bǔ)了許多設(shè)計(jì)、製造和製程上的變異。因此，設(shè)計(jì)人員利用模擬工具研究製程變異 「工藝角」。這麼做的理由很簡單：如果他們擔(dān)心工藝角，表示製程中心沒問題。他們能改善電路，使其儘量不受這些工藝角的影響。最極端的工藝角是快熱和慢冷(見圖3)。熱和冷指的是溫度；快指的是高增益、高電子移動(dòng)率，慢則相反。設(shè)計(jì)人員可優(yōu)化設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)，但不能優(yōu)化所有因素。所以，不會(huì)處理沒有規(guī)定的參數(shù)。

圖三 : 　IC製程變化

理解6σ²

6σ的概念最早由摩托羅拉的比爾?史密斯在1986年提出，是一套為了改善製程和避免缺陷所設(shè)計(jì)出的標(biāo)準(zhǔn)。Sigma (小寫希臘字母σ)用於表示統(tǒng)計(jì)群體的標(biāo)準(zhǔn)差(即表示變化的參數(shù))。術(shù)語「6σ流程」是指若在製程均值與最接近規(guī)格限值之間有6倍標(biāo)準(zhǔn)差，就幾乎算是完美地滿足規(guī)格要求。這一結(jié)論是基於製程能力分析中採用的計(jì)算方法。

在能力分析中，製程均值與最近規(guī)格限值之間的標(biāo)準(zhǔn)差數(shù)量以σ單位給定。隨著製程標(biāo)準(zhǔn)差增加，或者製程均值遠(yuǎn)離公差中心值，均值與最近規(guī)格限值之間的標(biāo)準(zhǔn)差數(shù)量將減少，這會(huì)降低σ數(shù)量。

1.5σ偏移的角色

根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)來看，製程的長期表現(xiàn)往往不如短期。因此，製程均值與最近規(guī)格限之間的σ數(shù)量很可能隨時(shí)間推移而下降，這能藉由與初期短期分析之間的比較來證明。考慮到隨時(shí)間推移而產(chǎn)生的製程偏移實(shí)際增加，在計(jì)算中也引入了經(jīng)驗(yàn)導(dǎo)向的1.5σ偏移。

根據(jù)此前提，某個(gè)製程在短期分析中製程均值與最近規(guī)格限值之間為6σ時(shí)，長期則對(duì)應(yīng)4.5σ。發(fā)生這一現(xiàn)象的原因可能是製程均值將隨著時(shí)間移動(dòng)、製程的長期標(biāo)準(zhǔn)差將大於短期觀察到的標(biāo)準(zhǔn)差，或是兩者皆然。

所以，「 6σ製程」較廣泛的定義為每百萬次採樣的缺陷數(shù)(DPMO)為3.4。該定義是基於在正態(tài)分佈的製程中，比均值高或低4.5倍標(biāo)準(zhǔn)差的點(diǎn)為百萬分之3.4 (此為單邊能力分析)。所以名義上雖然是6σ，但考慮長期變異需減去1.5σ偏移，6σ的3.4 DPMO實(shí)際上是對(duì)應(yīng)4.5σ。這個(gè)理論的目的是避免低估實(shí)際工作中的瑕疵率。

考慮1.5σ偏移時(shí)，短期σ水準(zhǔn)對(duì)應(yīng)以下的長期DPMO值(單邊)。

結(jié)論

相信以上討論能有助於解釋晶圓測試背後的情形，以及典型值到底有多「典型」(即多正常)。

讓我們?cè)俑M(jìn)一步討論，假如我們要設(shè)計(jì)一種用於測試實(shí)驗(yàn)室環(huán)境的測量儀器，為設(shè)定儀器規(guī)格，我們需要理解和控制製造元件時(shí)可能的變化。如果知道所用IC的精確度為6σ，我們對(duì)最終儀器規(guī)格的信心也會(huì)提高。我們將儀器的工作環(huán)境設(shè)定在室溫。

我們已在前文中規(guī)定了「測試實(shí)驗(yàn)室環(huán)境」，這是一項(xiàng)關(guān)鍵規(guī)格，如果儀器為現(xiàn)場使用，則必須明確規(guī)定特定工作環(huán)境的溫度、濕度和大氣壓。在醫(yī)療用途方面，我們必須掌握患者的相關(guān)需求是進(jìn)行消毒或者拋棄。如果儀器可用於太空或火箭，也必須了解需要多少振幅、氣壓、耐輻射性、耐溫性。

總之，如果開始使用6σ IC，IC數(shù)據(jù)表提供的典型指導(dǎo)將使我們具備「典型的信心」。

參考資料

1.“Clear as mud” is found with the English definition of “(as) clear as mud” (as) clear as mud ? humorous very difficult to understand:The computer manual was as clear as mud, so we stopped reading it.(Definition of (as) clear as mud from the Cambridge Academic Content Dictionary c Cambridge University Press) http://dictionary.cambridge.org/us/dictionary/american-english/as-clear-as-mud

2.Sources of the six sigma information include:Tennant, Geoff (2001).SIX SIGMA:SPC and TQM in Manufacturing and Services.Gower Publishing, Ltd., p. 25.ISBN 0566083744; Harry, Mikel (1988).The Nature of six sigma quality.Rolling Meadows, IL:Motorola University Press, p. 25.ISBN 9781569460092; http://en.wikipedia.org/wiki/Six_Sigma

關(guān)於作者：

Bill Laumeister是Maxim Integrated精密控制組策略應(yīng)用工程師，與使用數(shù)位類比轉(zhuǎn)換器、數(shù)位電位器與電壓參考等元件的客戶合作。他有超過30年的工作經(jīng)驗(yàn)，並擁有多項(xiàng)專利。