高分子加工過(guò)程中，流變行為是一項(xiàng)複雜且重要的特性。可靠的材料資訊和模型，是模流分析能成功進(jìn)行的要素之一。透過(guò)毛細(xì)管流變儀的量測(cè)，配合非彈性（泛牛頓）流體高分子流動(dòng)的假設(shè)，即可合理預(yù)測(cè)出高分子流動(dòng)行為。然而由於高分子本質(zhì)上為黏彈性，因此非彈性分析將無(wú)法完整描述其黏彈現(xiàn)象。
典型的非結(jié)晶高分子模數(shù)及黏度曲線如圖1所示[1]。基本上隨著溫度的降低，彈性行為相對(duì)於黏性行為會(huì)越來(lái)越顯著。根據(jù)高分子物理學(xué)，高分子聚合物狀態(tài)可分為五個(gè)區(qū)域：（1）玻璃態(tài)區(qū)域、（2）玻璃轉(zhuǎn)移區(qū)、（3）橡膠區(qū)、（4）黏彈性流動(dòng)區(qū)域（5）黏性區(qū)。非彈性（泛牛頓）流體模型適合用以模擬黏性區(qū)域（5）中的流動(dòng)行為。從黏彈流動(dòng)區(qū)域（4）到橡膠區(qū)域（3），彈性變得越來(lái)越重要；而從玻璃轉(zhuǎn)移區(qū)到玻璃態(tài)區(qū)域，塑料則會(huì)越來(lái)越像固體（越來(lái)越有彈性）。
| 圖1 : 非結(jié)晶高分子模數(shù)及黏度曲線圖（標(biāo)示的刻度為聚苯乙烯） |
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充填階段中，由於黏滯加熱，熔膠溫度通常高於噴嘴溫度，溫度通常落在黏性流動(dòng)區(qū)域，即可適用非彈性（泛牛頓）流體模型。在保壓階段，熔膠溫度逐步降低，從黏彈性流動(dòng)區(qū)（4）到橡膠區(qū)（3），代表彈性行為越來(lái)越重要。保壓階段之後，高分子在冷卻階段進(jìn)入玻璃轉(zhuǎn)移區(qū)，並在頂出階段到達(dá)玻璃態(tài)區(qū)域。
要成功完成黏彈性流動(dòng)模擬，除了穩(wěn)定的黏彈性求解器外，具有可靠材料數(shù)據(jù)和參數(shù)的數(shù)學(xué)模型是絕對(duì)必要的。為了準(zhǔn)確掌握材料行為，科盛科技材料科學(xué)研究中心配有數(shù)種流變儀，包括毛細(xì)管流變儀，旋轉(zhuǎn)流變儀和DMA等（圖2）。
| 圖2 : （a）旋轉(zhuǎn)流變儀，包括Anton Paar MCR-502 及TA DHR-3；（b）拉伸流變儀（SER）；（c） 平行板夾具；（d）DMA模式的扭轉(zhuǎn)夾具； （e）毛細(xì)管流變儀。 |
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一般而言，會(huì)認(rèn)為熔膠在射出成型的充填階段有較高的剪切率和較高的溫度，因此毛細(xì)管流變儀通常會(huì)是量測(cè)流動(dòng)行為的理想儀器。然而在模穴中一些特定的區(qū)域（例如核心層或肉厚區(qū)等），卻會(huì)有較低的剪切率；除此之外在保壓階段時(shí)也容易觀察到在表層會(huì)有較低的溫度。因此，單憑毛細(xì)管流變儀所量測(cè)到的黏度資訊，將不足以描述完整製程過(guò)程。
為了擴(kuò)大剪切速率和溫度範(fàn)圍，可以同時(shí)使用平行板夾具和毛細(xì)管流變儀。此外，有相似剪切行為的不同高分子熔膠也可能在拉伸行為上展現(xiàn)出很大的差異，此現(xiàn)象在高分支聚合物上尤其明顯[2]。因此科盛引入SER來(lái)鑑定拉伸流場(chǎng)下的流變特性。
毛細(xì)管流變儀可量測(cè)的範(fàn)圍涵蓋高溫（約為製程溫度）及高剪切率。然而到了保壓階段，剪切率會(huì)驟降至10 s-1以下，且溫度較充填階段低。至冷卻階段，溫度甚至?xí)挽禩g。不同階段的溫度和剪切率如圖3（a）所示，其中可明顯看出保壓及冷卻階段的的溫度及剪切率，已在毛細(xì)管流變儀可量測(cè)的正常範(fàn)圍之外。我們可以利用其它不同的量測(cè)儀器（包括旋轉(zhuǎn)流變儀及DMA等）來(lái)獲取低剪切率與低溫度的流變數(shù)據(jù)。不同儀器量測(cè)的可量測(cè)的溫度與剪切率範(fàn)圍如圖3（b）所示。
| 圖3 : 射出成型中 （a）各階段（b）各量測(cè)儀器的溫度與剪切率視窗 |
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在充填與保壓兩個(gè)階段中，剪切率的範(fàn)圍約為104 至 10-3 s-1，故若要準(zhǔn)確模擬高分子流體在充填及保壓階段的流動(dòng)，我們可以結(jié)合毛細(xì)管流變儀和旋轉(zhuǎn)流變儀的量測(cè)數(shù)據(jù)。以聚苯乙烯為例如圖4所示。
| 圖4 : 毛細(xì)管流變儀和旋轉(zhuǎn)流變儀所量測(cè)的剪切黏度 |
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射出成型中的高分子溫度範(fàn)圍可能在熔膠溫度到模溫之間。為了獲得更可靠的流變數(shù)據(jù)，我們可結(jié)合旋轉(zhuǎn)流變儀和DMA。圖5即顯示PS從熔膠溫度（攝氏200度）至玻璃狀態(tài)（攝氏30度）之間的動(dòng)態(tài)模數(shù)。
| 圖5 : 旋轉(zhuǎn)流變儀和DMA量測(cè)出的動(dòng)態(tài)模數(shù)主曲線。 |
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不同儀器所量測(cè)的流變數(shù)據(jù)我們可以使用黏彈模型來(lái)擬合，在此以接下來(lái)以EPTT模型為例，如圖4-6所示（點(diǎn)為量測(cè)數(shù)據(jù)、實(shí)線為黏彈模型），模型與參數(shù)即可應(yīng)用至Moldex3D黏彈性流動(dòng)求解器，進(jìn)行後續(xù)模擬分析。
測(cè)試模具幾何包含了流道及噴嘴等單位，如圖7（a）所示。產(chǎn)品厚度為2 mm，寬與高皆為60 mm。以實(shí)際的聚苯乙烯射出成型實(shí)驗(yàn)配合模擬來(lái)做驗(yàn)證，不同保壓設(shè)定的實(shí)驗(yàn)與Moldex3D模擬比對(duì)如圖7（b）所示。可以觀察到除了V/P切換點(diǎn)的瞬間之外，不論在充填或保壓階段的模擬與實(shí)驗(yàn)結(jié)果曲線相符；而V/P切換瞬間的曲線受機(jī)臺(tái)響應(yīng)影響的強(qiáng)烈影響。實(shí)驗(yàn)中落在V/P點(diǎn)上的壓力峰值為53.7+/-0.3 （MPa），與模擬的數(shù)值54.6（MPa），兩者非常接近。
| 圖7 : （a）射出模具幾何；（b）實(shí)驗(yàn)及模擬的豎澆口壓力曲線 |
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透過(guò)Moldex3D射出製程模擬結(jié)果來(lái)研究成型過(guò)程中的細(xì)部資訊，可發(fā)現(xiàn)充填階段的剪接率分布狀況為：流道的殼層約在2,000至7,000 s-1之間，模腔在600 至 1,000 s-1之間（圖8）。這些剪切率都在毛細(xì)管流變儀能夠測(cè)量的範(fàn)圍內(nèi)。圖9顯示保壓階段的剪切率分布：在流道中剪切率低於20 s-1，模穴中則低於1 s-1，是毛細(xì)管流變儀無(wú)法量測(cè)範(fàn)圍。由此可見(jiàn)，不論是量測(cè)溫度或剪切率，毛細(xì)管流變儀都不足以涵蓋保壓分析。
| 圖8 : 充填階段結(jié)束時(shí)的剪切率分布：（a）模穴；（b）流道 |
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| 圖9 : 保壓階段的剪切率分布：（a）模穴；（b）流道 |
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圖10為保壓階段溫度分布。流道殼層的溫度低於攝氏180度，模穴中的溫度低於攝氏140度，也是落在毛細(xì)孔流變儀無(wú)法量測(cè)的範(fàn)圍。且上述溫度範(fàn)圍位於黏彈流體區(qū)域至橡膠區(qū)之間，在此區(qū)域中，彈性行為已相當(dāng)重要的。因此需要旋轉(zhuǎn)流變儀來(lái)量測(cè)出低剪切率和低溫?cái)?shù)據(jù)，使得模擬更為準(zhǔn)確（尤其是保壓階段的部分）。
| 圖10 : 保壓階段的溫度分布：（a）模穴；（b）流道 |
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總體而言，若要更真實(shí)且精確的模擬出完整的射出成型製程，可綜合不同量測(cè)儀器，以獲得更完整的流變數(shù)據(jù)。而若要提高黏彈性資料庫(kù)的普遍性，則須仰賴廣大材料商的支持。
（本文作者王鎮(zhèn)杰為科盛科技材料科學(xué)研發(fā)中心經(jīng)理）
參考文獻(xiàn)
[1] Shaw, M. T.; MacKnight, W. J. Introduction to Polymer Viscoelasticity; Wiley, 2005.
[2] Macosko, C. W. Rheology: Principles, Measurements, and Applications; Wiley,
