頻率調(diào)變連續(xù)波（Frequency modulated continuous waveform；FMCW）雷達(dá)越來(lái)越流行，尤其是在汽車(chē)應(yīng)用，如主動(dòng)車(chē)距控制巡航系統(tǒng)（adaptive cruise control；ACC）。 一個(gè)FMCW系統(tǒng)的發(fā)射器發(fā)送高頻和大頻寬的線性調(diào)頻（chirp signal）訊號(hào)，所發(fā)射的訊號(hào)到達(dá)目標(biāo)，並被反射回到接收器，其時(shí)間延遲（time delay）和頻率偏移（frequency shift）則取決於和目標(biāo)之間的距離及相對(duì)的速度。
藉由混和發(fā)送和接收到的訊號(hào)，時(shí)間延遲響應(yīng)到差頻（frequency difference）產(chǎn)生一個(gè)拍頻（beat frequency），這能對(duì)目標(biāo)距離[1]進(jìn)行非常精確和可靠的估計(jì)。 通常我們會(huì)使用多個(gè)天線進(jìn)行空間處理和波束成形，因這可使偵測(cè)更加可靠或可形成一個(gè)定向系統(tǒng)（directional system），如圖1所描繪的。
| 圖1 : FMCW雷達(dá)系統(tǒng)之架構(gòu) |
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圖說(shuō): 通道建模（干擾、目標(biāo)、雜訊）天線陣列建模 射頻減損（雜訊、非線性、頻率依賴） 波形設(shè)計(jì)（範(fàn)圍、解析度）資料分析之演算法
進(jìn)行FMCW雷達(dá)的設(shè)計(jì)、建模和模擬，設(shè)計(jì)人員必須考慮的不僅僅是一般的行為， 在使用雷達(dá)方程式確定基本設(shè)計(jì)參數(shù)之後，設(shè)計(jì)者也必須分析RF前端所可能帶來(lái)缺陷的影響。 非線性、雜訊、頻率選擇性和元件運(yùn)作超過(guò)超大頻寬之間的不一致性，都會(huì)減少偵測(cè)訊號(hào)的實(shí)際動(dòng)態(tài)範(fàn)圍。
藉由準(zhǔn)確地建立RF前端模型，設(shè)計(jì)者可以進(jìn)行複雜的硬體架構(gòu)和數(shù)位訊號(hào)處理演算法之間的權(quán)衡（tradeoffs）分析。 此外，它們可以評(píng)估以前的設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)是否可被重新使用，依增強(qiáng)的規(guī)格來(lái)重新定位雷達(dá)；或者現(xiàn)成的元件是否可以直接被用於前端的實(shí)現(xiàn)上。
FMCW波形的確定
當(dāng)設(shè)計(jì)一個(gè)新雷達(dá)系統(tǒng)時(shí)，我們第一個(gè)必須要應(yīng)付的問(wèn)題是要確定三角啁啾波形（triangular chirp waveform）的參數(shù)，以達(dá)到特定範(fàn)圍所需要的解析度，當(dāng)我們考慮自動(dòng)巡航控制時(shí)使用汽車(chē)遠(yuǎn)程雷達(dá)，通常頻寬約佔(zhàn)77 GHz千兆赫[2] [3]。
如圖2所示，接收訊號(hào)是一個(gè)傳送訊號(hào)之衰減及時(shí)間延遲的複製，其中延遲Δt和目標(biāo)的距離相關(guān)， 因?yàn)橛嵦?hào)在任何時(shí)刻總是掃過(guò)一個(gè)頻帶；而頻率差值 fb ，通常被稱為拍頻 （beat frequency），其傳送訊號(hào)和接收訊號(hào)之間是恆定的，因?yàn)閽呙枋蔷€性的，可以從拍頻得知時(shí)間延遲，然後再?gòu)臅r(shí)間延遲推估到目標(biāo)的距離。
使用MATLAB和相位陣列系統(tǒng)工具箱（Phased Array System Toolbox）的功能，可以輕鬆地確定如圖3所示的77千兆赫雷達(dá)的基本波形參數(shù)，如掃描頻寬和波形斜率（slop）、最大拍頻和採(cǎi)樣頻率（sample frequency），根據(jù)使用者界定的距離解析度和最大速度等。
RF元件、雜訊和非線性之建模
一旦線性調(diào)頻參數(shù)已被確定，就可以繼續(xù)進(jìn)行雷達(dá)系統(tǒng)收發(fā)器的建模。
雷達(dá)系統(tǒng)的前端包括發(fā)送器、接收器和天線，這些模型在相位陣列系統(tǒng)工具箱中都有提供， 我們可以參數(shù)化這些模型給定所需要的值，如相位雜訊和熱雜訊；或者，我們也可以使用Simulink中所提供的RF元件來(lái)建立發(fā)送器及接收器的模型，以及透過(guò)射頻模擬模組（SimRF）來(lái)建立元件層級(jí)之雜訊、非線性以及頻率選擇等模型的效果。
圖4顯示了我們?nèi)绾问褂蒙漕l模擬模組（SimRF）工具之模塊來(lái)建立RF前端的模型；該函式庫(kù)提供一個(gè)內(nèi)含求解器的電路，能快速模擬射頻系統(tǒng)和元件，例如放大器、混頻器和S參數(shù)模塊（S-parameter blocks）。
| 圖4 : 在Simulink中使用射頻模擬模組工具的電路模塊來(lái)建立RF元件模型。 |
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我們可以詳細(xì)描述收發(fā)器的結(jié)構(gòu)，並使用數(shù)據(jù)表給予每個(gè)前端元件相關(guān)參數(shù)，例如，I / O混頻器的直接轉(zhuǎn)換，如圖5的建模，該元件對(duì)接收的訊號(hào)進(jìn)行解調(diào)，並與原始的發(fā)射波形相乘。
| 圖5 : I/O直接轉(zhuǎn)換混頻器的架構(gòu) |
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在I / O混頻器中使用的兩個(gè)乘法器的參數(shù)已經(jīng)在模塊中直接設(shè)定，或者也可以使用工作區(qū)的變量。透過(guò)這樣的設(shè)置，使用者能很容易地嘗試及探索不同的設(shè)定，藉由使用不同的參數(shù)數(shù)據(jù)表來(lái)模擬現(xiàn)成的元件。
完整的系統(tǒng)模擬
當(dāng)雷達(dá)系統(tǒng)的所有元件都已經(jīng)正確的給予參數(shù)之後，可以進(jìn)行一個(gè)完整的電腦桌機(jī)模擬，來(lái)測(cè)試系統(tǒng)是否會(huì)在不同的測(cè)試條件下正常運(yùn)作。
當(dāng)模擬運(yùn)行中時(shí)，模型不僅能提供相對(duì)速度和物體之間距離的估計(jì)值，也能檢視發(fā)送和接收訊號(hào)的頻譜，如圖6。
在理想情況下（無(wú)雜訊和失真的）執(zhí)行的第一個(gè)模擬顯示，使用中的所有目標(biāo)其速度和位置都可以被正確地偵測(cè)到，這個(gè)模擬是為了驗(yàn)證測(cè)試環(huán)境以及數(shù)位訊號(hào)處理的演算法；至於後續(xù)的模擬中再加入接收器非線性和雜訊之後，雷達(dá)就偏離了理想行為，不能偵測(cè)到汽車(chē)離遠(yuǎn)的時(shí)候。
之後，我們?cè)僭黾踊旌掀鞯母綦x和功率放大器的增益之後，雷達(dá)系統(tǒng)就能擴(kuò)展其偵測(cè)的範(fàn)圍，進(jìn)行再次模擬時(shí)，即可正確地估計(jì)所述目標(biāo)的速度和範(fàn)圍。
因此，仔細(xì)權(quán)衡不同階段的增益以避免接收機(jī)的飽和操作是非常必要的，本模型允許我們使用不同的參數(shù)組來(lái)進(jìn)行模擬， 它還可幫助選擇合適的雷達(dá)元件進(jìn)行後續(xù)的實(shí)現(xiàn)，並驗(yàn)證這些元件對(duì)雷達(dá)性能的影響。
結(jié)論
本文使用了一些以MATLAB為基礎(chǔ)的工具鏈，進(jìn)行應(yīng)用於汽車(chē)主動(dòng)安全系統(tǒng)的完整的FMCW雷達(dá)系統(tǒng)之建模與模擬流程。我們 所提出的工作流程，能夠讓使用者在一個(gè)完整的系統(tǒng)級(jí)模型中模擬RF元件，其中包括數(shù)位訊號(hào)處理演算法。 這種方法能夠同時(shí)降低雷達(dá)開(kāi)發(fā)以及複雜系統(tǒng)測(cè)試的時(shí)間，同時(shí)可使整個(gè)開(kāi)發(fā)週期的成本更低。
（本文作者1-John Zhao、2-Marco Roggero、3-Giorgia Zucchelli任職於MathWorks公司1-產(chǎn)品經(jīng)理、2-應(yīng)用工程師、3-技術(shù)行銷(xiāo)工程師）
參考文獻(xiàn)
[1] Design and Verify RF Transceivers for Radar Systems. Giorgia Zucchelli, MathWorks. mathworks.com/videos/design-and-verify-rf-transceivers-for-radar-systems-81990.html
[2] Automotive Adaptive Cruise Control Using FMCW Technology. mathworks.com/help/phased/examples/automotive-adaptive-cruise-control-using-fmcw-technology.html
[3] Karnfelt, C. et al. 77 GHz ACC Radar Simulation Platform, IEEE International Conferences on Intelligent Transport Systems Telecommunications （ITST）, 2009.
